Czy dany na rysunku czworokąt ABCD jest równoległobokiem? Odpowiedź uzasadnij powołując się na odpowiednie twierdzenie.

a) image001

b) image002

Rozwiązanie:

a) image001

Wiemy, że suma miar kątów przyległych wynosi image003, zatem:

image004

image005

image006

image007

image008

image009

image010

Wiemy, że w równoległoboku kąty leżące naprzeciwko siebie mają równe miary. Czworokąt ABCD jest równoległobokiem.

b) image002

Wiemy, że suma miar kątów przyległych wynosi image003, zatem:

image011

image012

image013

image014

Wiemy, że w równoległoboku kąty leżące naprzeciwko siebie mają równe miary. Czworokąt ABCD nie jest równoległobokiem.