Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym image001. Przez punkt A poprowadzono prostą DE (zobacz rysunek obok). Wykaż, że jeśli image002, to image003.

image004

Rozwiązanie:

Wiemy, że trójkąt ABC jest równoramienny, oraz że image001, zatem kąty przy wierzchołkach B i C mają równą miarę.

image005

Wiemy, że suma miar kątów przyległych jest równa image006, zatem:

image007

image008

image009

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa image006, zatem:

image010

image011

image012

Otrzymujemy:

image013

image014

image015

Jeżeli kąty naprzemianległe wewnętrzne image016 mają równe miary to image003.