- Szczegóły
- Odsłony: 4294
Wyrażenia, które są liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, nazywamy jednomianami np.:
Jednomiany są podobne jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi. Takie jednomiany nazywa się również wyrazami podobnymi
Pojedyncze litery i liczby, a także liczby i litery połączone znakami działań wraz z nawiasami wyznaczającymi kolejność działań tworzą wyrażenia algebraiczne np.:
Niektórym wyrażeniom algebraicznym możemy nadawać nazwy. Nazwę wyrażenia określa działanie, które należy wykonać jako ostatnie zgodnie z kolejnością wykonywania działań np.:
to suma potrojonego kwadratu liczby y i podwojonej liczby x
to iloczyn różnicy liczb a i b i sumy liczb a i b
to kwadrat różnicy potrojonej liczby x i liczby y
to pierwiastek sześcienny z kwadratu różnicy liczb a i b
Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian należy jednomian pomnożyć przez każdy składnik sumy.
Przykład 1
Aby pomnożyć dwie sumy algebraiczne, należy pomnożyć każdy składnik pierwszej sumy przez każdy składnik drugiej sumy i dodać otrzymane iloczyny.
Przykład 2
Wykonaj mnożenie
Przykład 3
Sprowadź wyrażenie 
do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla 
i 
.
dla i otrzymujemy
Rozłożyć wyrażenie algebraiczne na czynniki oznacza przekształcić sumę algebraiczną w iloczyn co najmniej dwóch takich wyrażeń, aby każde z nich zawierało co najmniej jedną literę.
Przykład 4
Rozłóż na czynniki wyrażenie algebraiczne:
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 6944
Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych:
a) iloczyn liczby a przez sumę liczb b i c;
b) iloraz podwojonej liczby a przez pierwiastek kwadratowy z liczby b;
c) sumę kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych;
d) dodatnią różnicę kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych;
e) kwadrat sumy potrojonej liczby x i trzeciej części liczby y;
f) sześcian różnicy liczby x i kwadratu liczby a.
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłony: 4141
Wykonaj mnożenie:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłony: 6213
Wykonaj mnożenie i zapisz w postaci jednomianu:
a)  |
b)  |
c)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłony: 9312
Wykonaj działania, a następnie przeprowadź redukcję jednomianów podobnych:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłony: 10146
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci. Następnie oblicz ich wartość dla podanych obok liczb.
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłony: 4187
Rozwiąż równania:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłony: 3255
Rozwiąż nierówności:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłony: 3226
Wyłącz liczbę (-1) przed nawias:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłony: 2987
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 9
- Szczegóły
- Odsłony: 3555
Wyłącz daną obok wyrażenia liczbę przed nawias:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 10
- Szczegóły
- Odsłony: 2912
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 11
- Szczegóły
- Odsłony: 3149
Rozwiąż równania:
a)  |
b)  |
c)  |
d)  |
e)  |
f)  |
Obejrzyj rozwiązanie: Działania na wyrażeniach algebraicznych. Zadanie 12
- Jesteś tutaj:
-
Start
- Działania na wyrażeniach algebraicznych
