spolecznosc      wesprzyj

Kąt ostry rombu mam miarę image001, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

image002

Rozwiązanie:

image003

Wyznaczymy miarę kąta image004. Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta jest równa image005, zatem:

image006

image007

image008

image009

Wiemy, że przekątne w rombie dzielą kąty na połowy, zatem:

image010

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa image011, zatem powstałe trójkąty są trójkątami równobocznymi.

Obliczamy pole powierzchni rombu. Korzystamy ze wzoru:

image012

image013

Wysokość rombu jest jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego. Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

image014

image015

image016

image017

Obliczamy pole powierzchni rombu

image012

image018

image019

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2020: zadanie 11