spolecznosc      wesprzyj

W trójkącie o kątach wewnętrznych image001 miara kąta image002 jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Rozwiązanie:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa image003, zatem:

image004

Dodatkowo wiemy, że miara kąta image002 jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów, zatem:

image005

Otrzymujemy:

image004

image006

image007

image008

Trójkąt, którego jeden z kątów mam miarę image009 jest trójkątem prostokątnym.

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2020: zadanie 16