spolecznosc      wesprzyj

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

image001

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

Wiemy, że objętość ostrosłupa obliczamy za pomocą wzoru:

image002

image003

Obliczamy wysokość ostrosłupa. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

image004

image005

image006

image007

image008

image009

image010

Obliczamy pole podstawy ostrosłupa. Widzimy, że jest to kwadrat o boku długości image011, zatem:

image012

image013

image014

Obliczamy objętość ostrosłupa:

image002

image014

image010

image015

image016

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2020: zadanie 21