spolecznosc      wesprzyj

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

image001

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie:

image002

Obliczamy pole trójkąta ACD korzystając ze wzoru:

image003

image004

Zauważamy, że pole trójkąta ACD można również obliczyć w inny sposób:

image003

image005

Obliczamy długość przekątnej prostokąta ABCD korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image006

image007

image008

image009

image010

Wyznaczamy długość odcinka x:

image005

image012

image010

image013

image014

image015

Długość |DS| wynosi 9,6 cm.

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2021: zadanie 19