Egzamin ósmoklasisty z matematyki już za nami, odbył się 25 maja 2022 roku (środa). Przystąpili do niego uczniowie ostatniej klasy szkoły podstawowej. Arkusz pojawił się tego samego dnia, w którym był przeprowadzany egzamin około godz. 13.00. Na stronie znajdziesz także proponowane odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty. Sprawdź, jak wyglądały arkusze z poprzednich lat, jakie typy zadań występują na egzaminie z matematyki i jakie zadania pojawiły się na egzaminie w tym roku.

Matematyka - egzamin ósmoklasisty:

     Rok           Miesiąc           Arkusz           Rozwiązanie     
2022 maj pobierz zobacz
2021 maj pobierz zobacz
2020 czerwiec pobierz zobacz
2019 kwiecień pobierz zobacz

 

tablice matematyczne - pobierz

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

image001

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

image002

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.

 P 

 F 

Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.

 P 

 F 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wybranych liczb jest równa

A. 714     B. 705     C. 606     D. 327

Liczba k jest sumą liczb 323 i 160.

Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

 A.

 Tak, 

 ponieważ 

 1. 

cyfrą jedności liczby 𝑘 jest 3.

 B. 

 Nie, 

2.

żadna z liczb 323 i 160 nie dzieli się przez 3.

3.

suma cyfr 3, 4 i 8 jest liczbą podzielną przez 3.

Dane są trzy liczby:

image001     image002     image003

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby image004? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko x.     B. Tylko y.     C. Tylko z.     D. Każda z liczb x, y, z.

Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze L.

Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie

 A 

 B 

 bluzek w rozmiarze L.

 A160 B. 150

Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie

 C 

 D 

 bluzek w rozmiarze S.

C. trzech D. pięciu

Dane jest wyrażenie image001 oraz liczby: -3, -1, 0, 1, 3.

Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. −3     B. −1     C. 0     D. 1     E. 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba image001 jest

A. większa od 3 i mniejsza od 4.

B. większa od 4 i mniejsza od 5.

C. większa od 7 i mniejsza od 8.

D. większa od 8 i mniejsza od 9.

Na osi liczbowej zaznaczono punkty P, R i S oraz podano współrzędne punktów P i R. Odcinek PS jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej).

image001

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędna punktu S jest równa

A. 10     B. 11     C. 13     D. 15

Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o

A. 12 MB     B. 19,5 MB     C. 25 MB     D. 32,5 MB

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył image001 masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

A. image002

B. image003

C. image004

D. image005

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.

Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 7 zł     B. 14 zł     C. 19 zł     D. 20 zł

Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130° (zobacz rysunek poniżej).

image001

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt CAB ma miarę

A. 95°     B. 75°     C. 90°     D. 80°

W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe image001.

Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10     B. 16     C. 18     D. 24

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

image001

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 18 cm2

 P 

 F 

Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm.

P

F

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebrne, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.

Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7:50 do godziny 8:05.

Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w km/h. Zapisz obliczenia.

Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).

image001

Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

image001

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.