spolecznosc      wesprzyj

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

image001

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 18 cm2

 P 

 F 

Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm.

P

F

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta:

image002

Wiemy, że trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Obliczamy pole trójkąta:

image002

image003

image004

image005

Obliczamy pole trapezu:

image006

image007

Obliczamy długość odcinka LM. Wiemy, że bok LM to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

image008

image009

image010

image011

image012

Obliczamy obwód trapezu KLMN:

image013

image014

Matematyka, egzamin ósmoklasisty 2022: zadanie 15