spolecznosc      wesprzyj

Rozwiązanie:

a) Wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej, opisującej związek między wysokością na jaką wzniosła się piłka, a czasem lotu i podaj jej dziedzinę:

Wiemy, że:

image002

image003

Wiemy, że po 4,9 s lotu piłka osiągnęła największą wysokość równą 26,01 m, zatem:

image004

Wiemy, że ramiona paraboli skierowane są do dołu, zatem image005.

Wiemy, że do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych image006.

Wyznaczamy wzór funkcji w postaci kanonicznej:

Wiemy, że funkcję kwadratową możemy zapisać w postaci kanonicznej image007, gdzie image008 to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

image009

image010

image004

image011

image012

image013

image014

image015

Otrzymujemy:

image016

Przekształcamy wzór do postaci ogólnej:

image017

image018

image019

image020

image021

Wyznaczamy dziedzinę:

image022

Wyznaczamy miejsce zerowe:

image021

image023

image024

image025

image026

image027

image028

image029

image030

image031

image032

image033

image034

b) Po ilu sekundach lotu piłka spadła na ziemię?

image034

image035