spolecznosc      wesprzyj


Definicja 1

Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem image001, gdzie a jest ustaloną liczbą rzeczywistą dodatnią i różną od 1 image002. Dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór liczb rzeczywistych.

image003

 image004

Wykresem funkcji jest krzywa wykładnicza, która przecina oś OY w punkcie image005

Funkcja wykładnicza nie ma miejsc zerowych.

Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie, image006.

Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa.

Funkcja wykładnicza jest malejąca.

image007

 image008

Wykresem funkcji jest krzywa wykładnicza, która przecina oś OY w punkcie image005

Funkcja wykładnicza nie ma miejsc zerowych.

Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie, image006.

Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa.

Funkcja wykładnicza jest rosnąca.

Przykład 1

Porównaj liczby:

a) image009

Zapisujemy liczby jako potęgi o tej samej podstawie:

image010

image011

image012

Wiemy, że image013, zatem:

image014

Widzimy, że image015, zatem:

image016

b) image017

Zapisujemy liczby jako potęgi o tej samej podstawie:

image018

image019

image020

Wiemy, że image021, zatem:

image022

Widzimy, że image023, zatem:

image024