- Szczegóły
- Odsłony: 272
Wartość wyrażenia dla
jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 554
Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o
A. 25% B. 20% C. 15% D. 12%
- Szczegóły
- Odsłony: 293
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 296
Suma wszystkich rozwiązań równania jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 361
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt
.
- Szczegóły
- Odsłony: 3942
Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 904
Największa wartość funkcji f w przedziale jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 1514
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 658
Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych
A. nie ma rozwiązań
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: .
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: .
D. ma dwa różne rozwiązania: i
.
- Szczegóły
- Odsłony: 596
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem .
Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 529
Funkcja f jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba
jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 501
Proste o równaniach oraz
są równoległe. Wtedy
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 479
Ciąg jest określony wzorem
dla
. Różnica
jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 497
W ciągu arytmetycznym , określonym dla
, czwarty wyraz jest równy
, a różnica tego ciągu jest równa
. Suma
jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 424
Punkt należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem
. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 484
Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę (zobacz rysunek).
Miara kąta ABC jest równa:
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 472
Prosta przechodząca przez punkty i
jest określona równaniem
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 473
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i
(zobacz rysunek).
Wyrażenie jest równe
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 442
Punkt B jest obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa:
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 486
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 1017
Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R, takie, że (zobacz rysunek).
Pole czworokąta APCR jest równe
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 462
Cztery liczby: 2, 3, a, 8 tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 371
Przekątna sześcianu ma długość . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 901
Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa
.
Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
A. B.
C.
D.
- Szczegóły
- Odsłony: 413
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność .
- Szczegóły
- Odsłony: 679
Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz . Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).
Wykaż, że .
- Szczegóły
- Odsłony: 403
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.
- Szczegóły
- Odsłony: 337
Kąt jest ostry i spełnia warunek
. Oblicz tangens kąta
.
- Szczegóły
- Odsłony: 992
Dany jest kwadrat ABCD, w którym . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.
- Szczegóły
- Odsłony: 329
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego , określonego dla
, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek
. Oblicz iloraz
tego ciągu należący do przedziału
.
- Szczegóły
- Odsłony: 768
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.