Szczegóły
Odsłony: 73

Arkusze maturalne - poziom podstawowy:

     Rok           Miesiąc           Arkusz           Rozwiązanie     
2022 maj pobierz zobacz
2021 maj pobierz zobacz
2020 czerwiec pobierz zobacz
2019 maj pobierz zobacz
2018 maj pobierz zobacz
2017 maj pobierz zobacz
2016 maj pobierz zobacz

 

tablice matematyczne - pobierz

Szczegóły
Odsłony: 1062

Wartość wyrażenia image001 dla image002 jest równa

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1146

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1054

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 2553

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o

A. 25%     B. 20%     C. 15%     D. 12%

Szczegóły
Odsłony: 1063

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności image001 jest przedział

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1026

Suma wszystkich rozwiązań równania image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1420

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem image001. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt image002.

image003

Szczegóły
Odsłony: 9947

Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 2397

Największa wartość funkcji f w przedziale image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 6062

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 1992

Równanie image001 w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązań

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: image002.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: image003.

D. ma dwa różne rozwiązania: image004 i image002.

Szczegóły
Odsłony: 2019

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem image001.

image002

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1483

Funkcja f jest określona wzorem image001 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba image002 jest równa

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1402

Proste o równaniach image001 oraz image002 są równoległe. Wtedy

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1399

Ciąg image001 jest określony wzorem image002 dla image003. Różnica image004 jest równa

A. image005     B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 1564

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla image002, czwarty wyraz jest równy image003, a różnica tego ciągu jest równa image004. Suma image005 jest równa

A. image006     B. image007     C. image008     D. image009

Szczegóły
Odsłony: 1479

Punkt image001 należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem image002. Wynika stąd, że

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1673

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę image001 (zobacz rysunek).

 image002

Miara kąta ABC jest równa:

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1445

Prosta przechodząca przez punkty image001 i image002 jest określona równaniem

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1449

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych image001 i image002 (zobacz rysunek).

image003

Wyrażenie image004 jest równe

A. image004     B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 1502

Punkt B jest obrazem punktu image001 w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa:

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1859

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 3016

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R, takie, że image001 (zobacz rysunek).

image002

Pole czworokąta APCR jest równe

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1746

Cztery liczby: 2, 3, a, 8 tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 1559

Przekątna sześcianu ma długość image001. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 2871

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy image001. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa  image002.

image003

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Szczegóły
Odsłony: 1550

Rozwiąż nierówność image001.

Szczegóły
Odsłony: 1923

Rozwiąż równanie image001.

Szczegóły
Odsłony: 1612

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność image001.

Szczegóły
Odsłony: 2524

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz image001. Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

image002

Wykaż, że image003.

Szczegóły
Odsłony: 2250

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Szczegóły
Odsłony: 1100

Kąt image001 jest ostry i spełnia warunek image002. Oblicz tangens kąta image001.

Szczegóły
Odsłony: 2621

Dany jest kwadrat ABCD, w którym image001. Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu image002. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Szczegóły
Odsłony: 1370

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego image001, określonego dla image002, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek image003. Oblicz iloraz image004 tego ciągu należący do przedziału image005.

Szczegóły
Odsłony: 2805

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy image001. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

image002