Definicja 1

Pierwiastkiem arytmetycznym n-tego stopnia, image001, z nieujemnej liczby a nazywamy taką nieujemną liczbę b, dla której image002.

Pierwiastek stopnia drugiego nazywamy pierwiastkiem kwadratowym i oznaczamy symbolem image003, a pierwiastek stopnia trzeciego nazywamy pierwiastkiem sześciennym.

Przykład 1

image004 bo image005

image006 bo image007

image008 bo image009

image010 bo image011

image010 bo image011

Twierdzenie 1 (własności pierwiastków arytmetycznych)

Jeśli a, b są liczbami nieujemnymi, n, m – liczbami naturalnymi większymi od 1, p jest liczbą naturalną dodatnią, to:

image014

image015

image016

image017 

Przykład 2

image018

image019

image020

image021

Dodatkowo zapisujemy

image022

image023

Przykład 3

image024

image025

image026

image027

Oblicz:

a) image001      image002      image003      image004 
b) image005      image006 image007  image009 
c)  image009 image010  image011  image012 
d) image013 image014 image015 image016

Wykonaj działania:

a) image001  b) image002 
c) image003  d) image004 

Oblicz, stosując odpowiednią własność pierwiastków:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006  g) image007  h) image008 

Oblicz, stosując odpowiednią własność pierwiastków:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006  g) image007  h) image008 

Oblicz:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 

Oblicz:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 

Oblicz:

a) image001  b) image002 
c) image003  d) image004 

Oblicz:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006  g) image007  h) image008 

Wykonaj działania:

a) image001  b) image002  c) image003 
d) image004  e) image005  f) image006 
g) image007  h) image008