- Szczegóły
- Odsłony: 5646
Definicja 1
Pierwiastkiem arytmetycznym n-tego stopnia, , z nieujemnej liczby a nazywamy taką nieujemną liczbę b, dla której
.
Pierwiastek stopnia drugiego nazywamy pierwiastkiem kwadratowym i oznaczamy symbolem , a pierwiastek stopnia trzeciego nazywamy pierwiastkiem sześciennym.
Przykład 1
bo
bo
bo
bo
bo
Twierdzenie 1 (własności pierwiastków arytmetycznych)
Jeśli a, b są liczbami nieujemnymi, n, m – liczbami naturalnymi większymi od 1, p jest liczbą naturalną dodatnią, to:
Przykład 2
Dodatkowo zapisujemy
Przykład 3
Obejrzyj rozwiązanie: Pierwiastek arytmetyczny - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 2015
Oblicz:
a) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
b) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
c) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
d) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 2090
Wykonaj działania:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 4572
Oblicz, stosując odpowiednią własność pierwiastków:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 4499
Oblicz, stosując odpowiednią własność pierwiastków:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 2241
Oblicz:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 2047
Oblicz:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 2159
Oblicz:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 2147
Oblicz:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |
- Szczegóły
- Odsłony: 1985
Wykonaj działania:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |