Definicja 1

Potęgą o wykładniku całkowitym ujemnym image001, image002i podstawie a różnej od zera nazywamy odwrotność potęgi image003, czyli liczbę image004 lub inaczej image005.

Przykład 1

image006

image007

image008

image009

Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach całkowitych)

Jeśli m i n są liczbami całkowitymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, różnymi od zera to:

image017

image018

image019

image020

image021

Przykład 2

Oblicz wartość wyrażenia: image016

image010

image011

image012

Przykład 3

Wykonaj mnożenie: image013

image014

image015

Notacja wykładnicza (notacja naukowa)

Każdą liczbę image028, można zapisać w postaci

image022

image023

Taki rodzaj notacji często stosuje się w kalkulatorach np.:

5,3421          E-13, oznacza liczbę image024

-3,6574        E+17, oznacza liczbę image025

Przykład 4

Zapisz w notacji wykładniczej:

image026

image027

Oblicz:

a) image001  b) image002  c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006  g) image007  h) image008 

Oblicz:

a) image001  b) image002  c) image003 
d) image004  e) image005  f) image006 

Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:

a) image001  image002  image003 
b) image004  image005  image006
c) image007  image008  image009 
d) image010  image011  image012 

Oblicz:

a) image001  b) image002 
c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006 

Zamień jednostki i zastosuj notację wykładniczą, według następującego wzoru: image001

a) image002  image003  image004 
b) image005  image006  image007 
c) image008  image009  image010 
d) image011  image012  image013 

Dorosły słoń afrykański waży 6 ton, zaś chomik syryjski waży 120 g. Wyraź wagę słonia i chomika w kilogramach (w notacji wykładniczej), a następnie podaj, ile razy słoń afrykański jest cięższy od chomika syryjskiego.

Najmniejsza jaszczurka to gekon z Wysp Dziewiczych, który osiąga długość 35 mm. Wyraź długość tego gekona w metrach (w notacji wykładniczej). Ile razy anakonda zielona (najdłuższy wąż świata, którego długość dochodzi do 10,5 m) jest dłuższa od tego gekona?

Wykonaj działania. Podaj konieczne założenie.

a) image001  b) image002 
c) image003  d) image004 
e) image005  f) image006