Definicja 1

Potęgę o wykładniku naturalnym n, n>0 i podstawie a, gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą, nazywamy liczbę

image001

image002

Potęgę o wykładniku 0 określamy następująco

image003

gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od zera.

Wyrażenie image004 nie ma określonej wartości liczbowej.

Drugą potęgę liczby a nazywamy kwadratem liczby a, natomiast trzecią potęgę liczby a nazywamy sześcianem liczby a.

Przykład 1

image005

image006

image007

image008

image009

image010

image011

image012

Twierdzenie 1 (własności potęg)

Jeśli m i n są liczbami naturalnymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, to:

image013

image014

image015

image016

image017

Przykład 2

image018

image019

image020

image021

Przykład 3

Oblicz wartość wyrażenia

image022

image023