Czy rysunek poniżej przedstawia łamaną? Odpowiedź uzasadnij.

image001

Rozwiązanie:

a) image002

To nie jest łamana, ponieważ odcinków nie można uporządkować tak, aby koniec każdego odcinka (ewentualnie oprócz ostatniego) był początkiem następnego.

b) image003

To jest łamana, dowolne dwa odcinki mają co najwyżej jeden punkt wspólny, odcinki można uporządkować tak, aby koniec każdego odcinka (ewentualnie oprócz ostatniego) był początkiem następnego.

c) image004

To jest łamana, dowolne dwa odcinki mają co najwyżej jeden punkt wspólny, odcinki można uporządkować tak, aby koniec każdego odcinka (ewentualnie oprócz ostatniego) był początkiem następnego.

d) image005

To nie jest łamana, ponieważ odcinków nie można uporządkować tak, aby koniec każdego odcinka (ewentualnie oprócz ostatniego) był początkiem następnego.