Wyznacz wielokąt, którego liczba przekątnych jest:

a) 6 razy

b) 8 razy większa od liczby boków.

Rozwiązanie:

a) 6 razy razy większa od liczby boków

Oznaczmy:

n – liczba boków wielokąta

image001

image002

image003

image004

image005

image006

image007

image008

image009

Rozwiązanie image007 odrzucamy image011. Szukany wielokąt to piętnastokąt.

b) 8 razy razy większa od liczby boków

Oznaczmy:

n – liczba boków wielokąta

image012

image013

image014

image015

image016

image017

image007

image018

image019

Rozwiązanie image007 odrzucamy image011. Szukany wielokąt to dziewiętnastokąt.