Oblicz liczbę przekątnych wielokąta, którego suma miar kątów wewnętrznych jest równa:

a) image001

b) image002

Rozwiązanie:

Wyznaczamy liczbę boków wielokąta n, wiedząc że suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego określona jest wzorem:

image003

Obliczamy liczbę przekątnych wielokąta, korzystając ze wzoru:

image004

a) image001

image005

image006

image007

image008

Wielokąt ma 35 przekątnych.

b) image002

image009

image010

image011

image012

Wielokąt ma 119 przekątnych.