Czy istnieje wielokąt, którego każdy kąt ma miarę:

a) image001

b) image002

c) image003

Rozwiązanie:

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego określona jest wzorem:

image004

a) image001

image005

image006

image007

image008

image009

image010

Istnieje taki wielokąt – dziewięciokąt foremny.

b) image002

image011

image012

image013

image014

image015

image016

Nie istnieje taki wielokąt.

c) image003

image017

image018

image019

image020

image021

image022

Istnieje taki wielokąt – dwunastokąt foremny.