Oto schematyczny plan alejek w parku. Które alejki są równoległe?

Odpowiedź uzasadnij powołując się na odpowiednie twierdzenie.

image001

Rozwiązanie:

Wiemy, że kąty wierzchołkowe maja równą miarę oraz że suma miar kątów przyległych jest równa image002, zatem:

image003

Wiemy, że sum miar kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta jest równa image004, zatem:

image005

Wiemy, że sum miar kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta jest równa image004 oraz że suma miar kątów przyległych jest równa image002, zatem:

image006

Widzimy, że:

image007

image008

image009

ponieważ występują kąty naprzemianległe wewnętrzne o równej mierze.