W turnieju siatkówki spotkało się 8 drużyn, przy czym każda drużyna rozegrała z inną drużyną 2 mecze. Ile meczów rozegrano w turnieju?

Rozwiązanie:

Wiemy, że w turnieju siatkówki spotkało się 8 drużyn oraz że każda drużyna rozegrała z inną drużyną 2 mecze.

Pierwsza drużyna rozgrywała podwójne spotkania z pozostałymi siedmioma drużynami, zatem image001 meczów.

Podobnie każda kolejna drużyna, zatem wszystkich możliwych meczów było:

image002

Musimy, wziąć pod uwagę, że pierwsza drużyna grała z drugą dwukrotnie i druga z pierwszą również dwukrotnie, pierwsza drużyna grała z trzecią dwukrotnie i trzecia z pierwszą również dwukrotnie itd., zatem połowa meczy się powtarza.

Ostatecznie wszystkich meczy odbyło się:

image003