Rozwiązanie:

a) w trójkącie prostokątnym równoramiennym, poprowadzoną na przeciwprostokątną o długości 2

image001

Obliczamy długość przyprostokątnych, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image002

image003

image004

image005

image006

Rozwiązanie image007 odrzucamy, ponieważ bok trójkąta nie może mieć ujemnej długości.

image008

Obliczamy pole trójkąta:

image009

image010

image011

image012

Obliczamy długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną:

image013

image009

image014

image015

image016

b) w trójkącie równobocznym, którego bok ma długość 14

Wiemy, że wysokość w trójkącie równobocznym o boku długości image017 wyrażona jest wzorem:

image018

image019

image020

image021

c) w trójkącie równoramiennym, którego boki mają długość 5, 5, 6 poprowadzoną na podstawę

image022

Obliczamy długość wysokości, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image002

image023

image024

image025

image026

Rozwiązanie image027 odrzucamy, ponieważ wysokość trójkąta nie może mieć ujemnej długości.