Rozwiązanie:

a) wysokość trójkąta

image001

Wiemy, że środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia środkowych. Wiemy, że w trójkącie równobocznym trzy środkowe pokrywają się z wysokościami trójkąta. Punkt przecięcia środkowych dzieli każdą z nich w stosunku 1:2, zatem:

image002

image003

image004

b) długość boku trójkąta

Wiemy, że w trójkącie równobocznym wysokość wyrażona jest wzorem:

image005

image004

Otrzymujemy:

image006

image007

image008

image009

image010