Rozwiązanie:

a) 18 cm, 15 cm, 15 cm

image001

Obliczamy długość pierwszej środkowej image002 korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image004

image005

image006

image007

Trójkąt jest równoramienny, zatem dwie pozostałe środkowe są sobie równe.

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

image008

Obliczamy długość  korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image007

image010

image011

image012

image013

image014

image015

image016

image017

b) 16 cm, 10 cm, 10 cm

image018

Obliczamy długość pierwszej środkowej image002 korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image019

image020

image021

image022

Trójkąt jest równoramienny, zatem dwie pozostałe środkowe są sobie równe.

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

image023

Obliczamy długość  korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image022

image024

image025

image026

image027

image028

image029

image030

image031