Rozwiązanie:

a) 6 cm, 6 cm, 9 cm

image001

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

image002

Wyznaczamy długość odcinka a korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image004

image005

image006

image007

Wyznaczamy długość odcinka b korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image008

image009

image010

image011

image012

image013

Boki trójkąta mają długość: image014

b) 9 cm, 9 cm, 6 cm

image015

Wiemy, że środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych, który dzieli każdą z nich w stosunku 1:2.

image016

Wyznaczamy długość odcinka a korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image017

image018

image019

image020

image021

image022

Wyznaczamy długość odcinka b korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

image003

image023

image024

image025

image026

image027

image028

Boki trójkąta mają długość: image029