Szczegóły

Odsłony: 12

Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego ,  jeśli:

a)      b)      c)      d) 

e)      f)      g)      h) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

b) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

c) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy :

d) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy :

e) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

f) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

g) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

 

Wyznaczamy :

h) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy :

Szczegóły

Odsłony: 11

Wiedząc, że  jest kątem ostrym oraz , oblicz:

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

otrzymujemy:

b) 

otrzymujemy:

Szczegóły

Odsłony: 16

Wiedząc, że  jest kątem ostrym oraz , oblicz:

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy sin korzystając z jedynki trygonometrycznej:

otrzymujemy:

b) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

otrzymujemy:

Szczegóły

Odsłony: 19

Wiedząc, że  jest kątem ostrym oraz , oblicz:

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy , korzystając ze wzoru:

otrzymujemy:

b) 

Wyznaczamy  korzystając ze wzoru:

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

Wyznaczamy :

otrzymujemy:

Szczegóły

Odsłony: 9

Wiedząc, że  jest kątem ostrym oraz , oblicz:

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

b) 

Z poprzedniego przykładu wiemy, że:

otrzymujemy:

Szczegóły

Odsłony: 9

Wiedząc, że  jest kątem ostrym oraz , oblicz:

a) 

b) 

Rozwiązanie:

a) 

Wyznaczamy  korzystając z jedynki trygonometrycznej:

b) 

Szczegóły

Odsłony: 17

Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością, jeśli  jest katem ostrym.

a) 

b) 

c) 

d) 

Rozwiązanie:

a) 

Korzystamy z lewej strony równania ze wzorów skróconego mnożenia:

Wiemy, że:

b) 

Przekształcamy lewą stronę równania:

Korzystamy z lewej strony równania ze wzoru skróconego mnożenia:

Wiemy, że:

c) 

Przekształcamy lewą stronę równania:

Korzystamy z lewej strony równania ze wzoru skróconego mnożenia:

Wiemy, że:

d) 

Wiemy, że:

Obliczamy wartość wyrażenia :

otrzymujemy: