Suma dwóch liczb jest równa 42. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że te liczby różnią się o 6.

Pewną kwotę pieniędzy podzielono na dwie części w stosunku 3:5. Jedna z tych części jest o 80 zł większa od drugiej. Wyznacz tę kwotę.

Za trzy pary skarpetek i dwie bluzki zapłacono 94 zł. Koszt zakupu jednej takiej samej bluzki i ośmiu par takich samych skarpetek jest równy 99 zł. Ile kosztuje bluzka, a ile jedna para skarpetek?

Za 5 jednakowych książek i 2 zeszyty zapłacono 109 zł. Gdy cenę książki zwiększono o 30%, a cenę zeszytu obniżono o 20%, wówczas za 4 książki i 3 zeszyty zapłacono 114 zł. Ile kosztowała książka, a ile zeszyt przed zmianą cen?

Właściciel sklepu sportowego kupił w hurtowni dwa rowery za 800 zł i sprzedał je z 26,25% zyskiem. Jeden rower przyniósł mu zysk 20%, a drugi - 30%. Oblicz cenę hurtową każdego roweru.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb jest równa 36. Średnia arytmetyczna 35% pierwszej liczby, 75% drugiej liczby i liczby 57 jest równa 29. Wyznacz te liczby.

Zmieszano dwa roztwory soli kuchennej, jeden o stężeniu 10% i drugi o stężeniu 40%. Ile było kilogramów każdego rodzaju roztworu, skoro otrzymano 12 kg roztworu o stężeniu 25%.

Jeśli długość danego prostokąta powiększymy o image001, a jego szerokość zmniejszymy o image002, to pole prostokąta zmniejszy się o image003. Jeśli natomiast jego długość zmniejszymy o image004, a jego szerokość powiększymy o image005, to pole prostokąta zmniejszy się o image006. Oblicz długość i szerokość prostokąta.

W dwóch koszach znajdują się jabłka. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy 3 jabłka do drugiego kosza, to w obu koszach będzie taka sama liczba owoców. Natomiast jeśli z drugiego kosza przełożymy do pierwszego 8 jabłek to w pierwszym koszu będzie dwa razy więcej jabłek niż w drugim. Ile jabłek znajduje się w każdym koszu.

Dwa lata temu matka była 10 razy starsza od córki. Za 10 lat matka będzie o 27 lat starsza od córki. Ile lat ma obecnie córka, a ile matka?

Ola i Paweł są rodzeństwem w wielodzietnej rodzinie. Paweł ma 4 razy więcej sióstr niż braci, zaś Ola ma o jednego brata mniej niż sióstr. Ile dzieci jest w tej rodzinie?

Jeśli licznik ułamka zwiększymy o 1, zaś mianownik ułamka zwiększymy o 3, to otrzymamy ułamek równy image001. Jeśli licznik ułamka zwiększymy dwukrotnie, a mianownik zwiększymy o 5, to ułamek ten będzie równy image002. Wyznacz ten ułamek.

W parzystej liczbie trzycyfrowej podzielnej przez 5 cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek. Wyznacz tę liczbę, jeśli wiadomo, że po zamianie miejscami cyfry dziesiątek i jedności w tej liczbie otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od szukanej.

Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6. Jeśli pomiędzy cyfrę dziesiątek i jedności wpiszemy cyfrę o 2 większą od cyfry jedności, to otrzymamy liczbę trzycyfrową, która jest 11 razy większa od liczby dwucyfrowej. Wyznacz liczbę dwucyfrową.

Statek płynący ze stałą prędkością z prądem rzeki pokonuje odległość 60 km w czasie 5 godzin, płynąc zaś pod prąd tę samą długość pokonuje w czasie 7,5 godziny. Oblicz prędkość własną statku i prędkość prądu rzeki.

W tabeli poniżej podana jest wielkość popytu oraz wielkość podaży w zależności od ceny 1 kg truskawek. Najmniejsza cena truskawek u producenta to 3 zł za kilogram, a największa to 11 zł za kilogram. Wiedząc, że popyt i podaż zmieniają się liniowo, wyznacz:

a) wzór funkcji popytu oraz wzór funkcji podaży w zależności od ceny za 1 kilogram truskawek

b) cenę równowagi i odpowiadającą tej cenie liczbę kilogramów truskawek.

 Wielkość popytu 

 Cena za 1 kilogram 

 Wielkość podaży 

750 kg

3 zł

250 kg

150 kg

11 zł

650 kg