- Szczegóły
- Odsłony: 1122
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 1 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 988
Liczba jest równa
A. B. 2 C.
D. 3
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 2 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1098
Liczby i
są dodatnie. Liczba
stanowi 48% liczby
oraz 32% liczby
. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 3 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 988
Równość jest prawdziwa dla
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 4 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1174
Jedną z liczb, które spełniają nierówność , jest
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 5 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1025
Proste o równaniach i
przecinają się w punkcie
. Stąd wynika, że
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 6 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1036
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).
Miara kąta BDC jest równa
A.
B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 7 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 876
Dana jest funkcja liniowa . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 8 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1094
Równanie wymierne , gdzie
,
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 9 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1020
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt
. Liczby
i
to miejsca zerowe funkcji
.
- Szczegóły
- Odsłony: 978
Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 10 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1439
Najmniejsza wartość funkcji w przedziale
jest równa
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 11 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 986
Funkcja określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wtedy
jest równa
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 12 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1044
W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze
(zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu
od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
A.
B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 13 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1695
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a różnica tego ciągu jest równa
. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 14 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1024
Ciąg jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 15 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1316
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
A.
B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 16 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 913
Kąt jest ostry i
. Wtedy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 17 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 909
Z odcinków o długościach: można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 18 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1215
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).
Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 19 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1065
Proste opisane równaniami oraz
są prostopadłe, gdy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 20 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1020
W układzie współrzędnych dane są punkty oraz
. Środkiem odcinka AB jest punkt
. Wynika stąd, że
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 21 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1020
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 22 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 944
Kąt rozwarcia stożka ma miarę , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 23 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1493
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 24 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1046
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: jest równa
. Mediana tych liczb jest równa
A. B.
C.
D.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 25 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1059
Rozwiąż nierówność .
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 26 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 928
Rozwiąż równanie .
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 27 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 988
Kąt jest ostry i
. Oblicz wartość wyrażenia
.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 28 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1877
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 29 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 943
Ciąg jest określony wzorem
dla
. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 30 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1574
W skończonym ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz
jest równy 7 oraz ostatni wyraz
jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 31 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1020
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o . Oblicz kąty tego trójkąta.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 32 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1814
Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 33 - poziom podstawowy
- Szczegóły
- Odsłony: 1364
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Obejrzyj rozwiązanie: Matematyka, matura 2016: zadanie 34 - poziom podstawowy