- Szczegóły
- Odsłony: 758
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz 
jest równy
A. 
B. 
C. 
D. 
jest równa
B. 2 C. 
- Szczegóły
- Odsłony: 817
Liczby 
i 
są dodatnie. Liczba 
stanowi 48% liczby oraz 32% liczby . Wynika stąd, że
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 729
Równość 
jest prawdziwa dla
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 906
Jedną z liczb, które spełniają nierówność 
, jest
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 775
Proste o równaniach 
i 
przecinają się w punkcie 
. Stąd wynika, że
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 813
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). 
Miara kąta BDC jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 702
Dana jest funkcja liniowa 
. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 806
Równanie wymierne 
, gdzie 
,
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
- Szczegóły
- Odsłony: 787
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej 
. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt 
. Liczby 
i 
to miejsca zerowe funkcji .
- Szczegóły
- Odsłony: 731
Zbiorem wartości funkcji 
jest przedział
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 825
Najmniejsza wartość funkcji 
w przedziale 
jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 742
Funkcja 
określona jest wzorem 
dla każdej liczby rzeczywistej 
. Wtedy 
jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 803
W okręgu o środku w punkcie 
poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 
(zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 1319
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 
, a różnica tego ciągu jest równa 
. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 766
Ciąg 
jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 1013
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 687
Kąt 
jest ostry i 
. Wtedy
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 706
Z odcinków o długościach: 
można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 851
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie 
przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).
Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 780
Proste opisane równaniami 
oraz 
są prostopadłe, gdy
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 731
W układzie współrzędnych dane są punkty 
oraz 
. Środkiem odcinka AB jest punkt 
. Wynika stąd, że
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 765
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 736
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 
, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 
- Szczegóły
- Odsłony: 1069
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt 
o mierze
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
- Szczegóły
- Odsłony: 802
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 
jest równa 
. Mediana tych liczb jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 
.
.- Szczegóły
- Odsłony: 714
Kąt 
jest ostry i 
. Oblicz wartość wyrażenia 
.
- Szczegóły
- Odsłony: 1370
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że 
(zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.
- Szczegóły
- Odsłony: 740
Ciąg 
jest określony wzorem 
dla 
. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
- Szczegóły
- Odsłony: 1121
W skończonym ciągu arytmetycznym 
pierwszy wyraz 
jest równy 7 oraz ostatni wyraz 
jest równy 89. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 2016. Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg.
- Szczegóły
- Odsłony: 780
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 
. Oblicz kąty tego trójkąta.
- Szczegóły
- Odsłony: 1386
Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 złotych i tę kwotę rozłożono po równo pomiędzy uczestników wyjazdu. Do grupy wyjeżdżających dołączyło w ostatniej chwili dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jednego uczestnika zmniejszył się o 16 złotych. Oblicz, ile osób wyjechało na biwak.
- Szczegóły
- Odsłony: 1057
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
- Jesteś tutaj:
-
Start
-
Matury - poziom podstawowy
- 2016