Szczegóły
Odsłony: 23

Arkusze maturalne - poziom podstawowy:

     Rok           Miesiąc           Arkusz           Rozwiązanie     
2022 maj pobierz zobacz
2021 maj pobierz zobacz
2020 czerwiec pobierz zobacz
2019 maj pobierz zobacz
2018 maj pobierz zobacz
2017 maj pobierz zobacz
2016 maj pobierz zobacz

 

tablice matematyczne - pobierz

Szczegóły
Odsłony: 1241

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image013

Szczegóły
Odsłony: 900

Liczba image001 jest równa

 A. image002     B. image003     C. image004      D. image005

Szczegóły
Odsłony: 941

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1086

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?

A. 4050     B. 1782    C. 7425    D.7128

Szczegóły
Odsłony: 932

Równość image001 jest

A. prawdziwa dla image002.

B. prawdziwa dla image003.

C. prawdziwa dla image004.

D. fałszywa dla każdej liczby image005.

Szczegóły
Odsłony: 913

Do zbioru rozwiązań nierówności image001 nie należy liczba

A. -3     B.-1     C.1     D. 3

Szczegóły
Odsłony: 940

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności image001.

image002

Szczegóły
Odsłony: 978

Równanie image001 z niewiadomą image002

A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Szczegóły
Odsłony: 835

Miejscem zerowym funkcji liniowej image001 jest liczba

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 952

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej image001 o miejscach zerowych: image002 i image003.

image004

Współczynnik image005 we wzorze funkcji image006 jest równy

A. 1     B. 2    C. 3    D. 4

Szczegóły
Odsłony: 914

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej image001 określonej wzorem image002. Punkt image003 należy do tego wykresu funkcji.

image004

Podstawa  potęgi jest równa

A. image006     B. image007     C. image008     D. image009

Szczegóły
Odsłony: 783

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla image002, dane są: image003, image004. Wtedy

A. image005     B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 879

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny image001 Stąd wynika, że

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 796

Jeśli image001, to

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1013

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy image001 ma miarę

image002

A. 116°     B.  114°     C. 112°     D. 110°

Szczegóły
Odsłony: 917

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto image001, image002 i image003 (zobacz rysunek).

image004

Długość odcinka DE jest równa

A. 22     B. 20     C. 12     D. 11

Szczegóły
Odsłony: 1493

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

image001

Szczegóły
Odsłony: 928

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu image001, przechodząca przez punkt image002 i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt image003 nachylenia tej prostej do osi Ox.

image004

Zatem

A. image005     B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 893

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie image001. Prosta k jest określona równaniem image002. Zatem prostą l opisuje równanie

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 894

Dany jest okrąg o środku image001 i promieniu image002. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1000

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

A. image001    B. image002    C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 901

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

image001

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 907

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 849

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: image001 jest równa image002. Wtedy

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1138

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 871

Rozwiąż nierówność image001.

Szczegóły
Odsłony: 814

Wykaż, że liczba image001 jest podzielna przez 17.

Szczegóły
Odsłony: 957

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz image001 i image002 (zobacz rysunek). Wykaż, że image003.

image004

Szczegóły
Odsłony: 979

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych image001 wzorem  image002. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz image003. Oblicz wartość współczynnika image004.

Szczegóły
Odsłony: 1320

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Szczegóły
Odsłony: 860

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla image002, dane są: wyraz image003 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu image004. Oblicz różnicę image005.

Szczegóły
Odsłony: 1216

Dane są punkty image001 i image002 oraz prosta k o równaniu image003. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Szczegóły
Odsłony: 3087

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Szczegóły
Odsłony: 1387

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa image001, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe image002. Oblicz objętość tego ostrosłupa.