spolecznosc      wesprzyj


Dany jest ciąg image001 określony wzorem image002 dla image003. Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa image004.

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa image005.

C. geometryczny i jego iloraz jest równy image006.

D. geometryczny i jego iloraz jest równy image007.

Rozwiązanie:

Najpierw musimy stwierdzić czy nasz ciąg image001 jest arytmetyczny czy geometryczny. W tym celu wyliczymy kilka kolejnych wyrazów tego ciągu korzystając ze wzoru image002:

image008

image009

image010

image011

Widać, że nasz ciąg jest ciągiem arytmetycznym, malejącym. Każdy kolejny wyraz tego ciągu jest o image012 mniejszy od poprzedniego, zatem image004.

Wniosek: Nasz ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy image004.

Matematyka, matura 2018: zadanie 11 - poziom podstawowy