spolecznosc      wesprzyj


Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie image001, image002. Równanie tego okręgu ma postać

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Rozwiązanie:

Jeśli środek okręgu o promieniu r leży w punkcie image007 to równanie okręgu ma postać:

image008

W naszym zadaniu wiemy, że średnica to odcinek między punktami K i L.

Środek odcinka, którego końcami są punkty o współrzędnych image009 i image010 wyznaczamy następująco

image011

Wyznaczamy środek odcinka KL

image011

image012

image013

image014

Teraz wyznaczymy długość promienia okręgu. Jest to odległość między punktami S i K.

Długość odcinka o końcach w punktach image009 i image010 wyznaczamy za pomocą wzoru:

image015

Wyznaczamy długość promienia

image015

image014image001

image016

image017

image018

image019

image020

Równanie okręgu ma postać:

image008

image021

image004

Matematyka, matura 2018: zadanie 18 - poziom podstawowy