spolecznosc      wesprzyj


Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

image001

Kąt image002, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Rozwiązanie:

Wiemy, że odcinki image007

image008

Teraz zauważamy, że odcinki image009 ponieważ są to przekątne kwadratów o boku długości 4

image010

Widzimy, że trójkąt KMS jest trójkątem równobocznym, zatem

image006

Matematyka, matura 2018: zadanie 20 - poziom podstawowy