spolecznosc      wesprzyj


Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę image001.

image002

Zatem

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Rozwiązanie:

image007

Widzimy, że kąt DCB ma taką samą miarę jak kąt DEB jako kąty oparte na tym samym łuku. Dodatkowo kąt DCB jest połową kąta ACB, który jest jednym z kątów trójkąta równobocznego, zatem

image008

image003

Matematyka, matura 2019: zadanie 14 - poziom podstawowy