spolecznosc      wesprzyj


Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego image001 jest kwadrat image002. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.

image003

Miara kąta SAC jest równa

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Rozwiązanie:

image008

Wiemy, że przekątna kwadratu o boku długości image009 ma długość image010.

Prowadzimy wysokość ostrosłupa, w ten sposób powstaje nam trójkąt image011.

Zapisujemy długość odcinka image012, który jest połową przekątnej kwadratu, zatem

image013

Zapisujemy cosinus szukanego kąta, oznaczmy go  image014, w trójkącie image015. Otrzymujemy

image016

Przekształcamy nasze wyrażenie

image017

image018

Odczytujemy z tablic miarę kąta 

image019

Matematyka, matura 2019: zadanie 22 - poziom podstawowy