spolecznosc      wesprzyj


Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych image001 i image002 prawdziwa jest nierówność image003.

Rozwiązanie:

Przekształcamy nasze wyrażenie

image003

image004

Grupujemy wyrazy

image005

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia

image006

image005

image007

Kwadrat liczby jest zawsze liczbą nie mniejszą od zera. Widzimy, że nasze wyrażenie to suma trzech kwadratów liczb, zatem nierówność jest prawdziwa.

Matematyka, matura 2019: zadanie 28 - poziom podstawowy