spolecznosc      wesprzyj

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla image002, czwarty wyraz jest równy image003, a różnica tego ciągu jest równa image004. Suma image005 jest równa

A. image006     B. image007     C. image008     D. image009

Rozwiązanie:

Wiemy, że

image010

image011

Wyznaczamy pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego image001:

image013

image014

image015

image016

image017

image018

image019

Wyznaczamy image020 ciągu arytmetycznego image001.

Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego image001:

image013

image021

image022

image023

image024

image025

image026

image027

image028

Obliczamy sumę image005:

image029

Matematyka, matura 2020: zadanie 15 - poziom podstawowy