spolecznosc      wesprzyj

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy image001. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa  image002.

image003

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Rozwiązanie:

image008

Korzystamy ze wzoru na objętość stożka

image009

Zapisujemy objętość mniejszego stożka:

image010

Wiemy, że objętość tego stożka wynosi image002, zatem:

image011

Z powstałego równania wyznaczamy niewiadomą a:

image011

image012

image013

image014

Obliczamy objętość większego stożka:

image015

image014

image016

image017

Obliczamy objętość całej bryły:

image018

image019

Matematyka, matura 2020: zadanie 25 - poziom podstawowy