Liczba image001 jest równa:

A. 2     B. 1     C. 26     D. 14

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia image001 jest równa
A. image002     
B. image003     C. image004     Dimage005

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa
A. 98 732 zł     
B. 97 200 zł     C. 95 266 zł     D. 94 478 zł

Rozwiązaniem układu równań image001 jest para liczb: image002 i image003. Wtedy

A. image004 i image005     B. image004 i image006

C. image007 i image005     D. image007 i image006

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności image001 jest przedział

A. image002     B. image003     Cimage004     D. image005

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania image001 jest równy

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

image001

Iloczyn image002 jest równy

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Na rysunku 1. Przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze image001.

image002

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

image003

Wynika stąd, że

A. image004     B. image005

C. image006     D. image007

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem image001 jest liczba

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Wykresem funkcji kwadratowej image001 jest parabola o wierzchołku w punkcie image002. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A. image003     B. image004

C. image005       D. image006

Ciąg image001 jest określony wzorem image002 dla każdej liczby naturalnej image003Wtedy image004 jest równy

A. image005     B. image006     C. image007     D. image008

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla każdej liczby naturalnej image002, image003 oraz image004. Różnica tego ciągu jest równa

A. image005      B. image006     C. image007     D. image008

Wszystkie wyraz ciągu geometrycznego image001, określonego dla każdej liczby naturalnej image002, są dodatnie i image003. Wtedy iloraz rego ciągu jest równy

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B. Miara kąta BSC jest równa image001 a miara kąta ADB jest równa image002 (zobacz rysunek).

image003

Wtedy kąt ABD ma miarę

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę image001 (zobacz rysunek).

image002

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa image001. Pole tego trójkąta jest równe

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę image001. Pole tego równoległoboku jest równe

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Punkty image001 oraz image002 leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:

image001          image002

image003     image004

Wśród tych prostych prostopadłe są

A. proste k oraz l      B. proste k oraz n

C. proste l oraz m     D. proste m oraz n

Punkty image001 i image002 są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa image003. Wynika stąd, że

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Punkty image001 i image002 są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek)

image001

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13 jest równa 5. Wynika stąd, że

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla każdej liczby naturalnej image002, image003 i image004. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że image001, spełniona jest nierówność

image002

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

image001

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Wykres funkcji f określonej wzorem image001 ma z prostą o równaniu image002 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty image003 i image004 należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.