Szczegóły
Odsłony: 145

Arkusze maturalne - poziom podstawowy:

     Rok           Miesiąc           Arkusz           Rozwiązanie     
2022 maj pobierz zobacz
2021 maj pobierz zobacz
2020 czerwiec pobierz zobacz
2019 maj pobierz zobacz
2018 maj pobierz zobacz
2017 maj pobierz zobacz
2016 maj pobierz zobacz

 

tablice matematyczne - pobierz

Szczegóły
Odsłony: 551

Liczba image001 jest równa:

A. 2     B. 1     C. 26     D. 14

Szczegóły
Odsłony: 1070

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia image001 jest równa
A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 579

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 1014

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa
A. 98 732 zł     B. 97 200 zł     C. 95 266 zł     D. 94 478 zł

Szczegóły
Odsłony: 702

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 418

Rozwiązaniem układu równań image001 jest para liczb: image002 i image003. Wtedy

A. image004 i image005     B. image004 i image006

C. image007 i image005     D. image007 i image006

Szczegóły
Odsłony: 451

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności image001 jest przedział

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 501

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania image001 jest równy

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 481

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

image001

Iloczyn image002 jest równy

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 624

Na rysunku 1. Przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze image001.

image002

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.

image003

Wynika stąd, że

A. image004     B. image005

C. image006     D. image007

Szczegóły
Odsłony: 571

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem image001 jest liczba

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 544

Wykresem funkcji kwadratowej image001 jest parabola o wierzchołku w punkcie image002. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A. image003     B. image004

C. image005       D. image006

Szczegóły
Odsłony: 523

Ciąg image001 jest określony wzorem image002 dla każdej liczby naturalnej image003. Wtedy image004 jest równy

A. image005     B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 640

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla każdej liczby naturalnej image002, image003 oraz image004. Różnica tego ciągu jest równa

A. image005      B. image006     C. image007     D. image008

Szczegóły
Odsłony: 645

Wszystkie wyraz ciągu geometrycznego image001, określonego dla każdej liczby naturalnej image002, są dodatnie i image003. Wtedy iloraz rego ciągu jest równy

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Szczegóły
Odsłony: 602

Liczba image001 jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 562

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B. Miara kąta BSC jest równa image001 a miara kąta ADB jest równa image002 (zobacz rysunek).

image003

Wtedy kąt ABD ma miarę

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Szczegóły
Odsłony: 480

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę image001 (zobacz rysunek).

image002

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 436

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa image001. Pole tego trójkąta jest równe

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 462

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę image001. Pole tego równoległoboku jest równe

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 634

Punkty image001 oraz image002 leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 514

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:

image001          image002

image003     image004

Wśród tych prostych prostopadłe są

A. proste k oraz l      B. proste k oraz n

C. proste l oraz m     D. proste m oraz n

Szczegóły
Odsłony: 549

Punkty image001 i image002 są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa image003. Wynika stąd, że

A. image004     B. image005     C. image006     D. image007

Szczegóły
Odsłony: 586

Punkty image001 i image002 są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. image003     B. image004     C. image005     D. image006

Szczegóły
Odsłony: 1040

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 662

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek)

image001

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równa

A. image002     B. image003     C. image004     D. image005

Szczegóły
Odsłony: 721

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 479

Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13 jest równa 5. Wynika stąd, że

A. image001     B. image002     C. image003     D. image004

Szczegóły
Odsłony: 844

Rozwiąż nierówność

image001

Szczegóły
Odsłony: 430

W ciągu arytmetycznym image001, określonym dla każdej liczby naturalnej image002, image003 i image004. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu.

Szczegóły
Odsłony: 405

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że image001, spełniona jest nierówność

image002

Szczegóły
Odsłony: 595

Kąt image001 jest ostry i image002. Oblicz wartość wyrażenia image003.

Szczegóły
Odsłony: 665

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

image001

Szczegóły
Odsłony: 1967

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Szczegóły
Odsłony: 1181

Wykres funkcji f określonej wzorem image001 ma z prostą o równaniu image002 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty image003 i image004 należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.