Definicja 1

Funkcja liczbowa image001 jest funkcją rosnącą w zbiorze A, image002, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów image003, image004, należących do zbioru A, z nierówności image005 wynika nierówność image006.

Przykład 1

image007

Funkcja rosnąca w przedziale image008.

Definicja 2

Funkcja liczbowa image001 jest funkcją malejącą w zbiorze A, image002, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów image003, image004, należących do zbioru A, z nierówności image005 wynika nierówność image009.

Przykład 2

image010

Funkcja malejąca w przedziale image011.

Definicja 3

Funkcja liczbowa image001 jest funkcją stałą w zbiorze A, image002, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów image003, image004, należących do zbioru A, zachodzi równość image012.

Przykład 3

image013

Funkcja stała w przedziale image014.

Definicja 4

Funkcja liczbowa image001 jest funkcją niemalejącą w zbiorze A, image002, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów image003, image004, należących do zbioru A, z nierówności image005 wynika nierówność image015.

Przykład 4

image016

Funkcja rosnąca w przedziale image017 i stała w przedziale image018.

Definicja 5

Funkcja liczbowa image001 jest funkcją nierosnącą w zbiorze A, image002, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów image003, image004, należących do zbioru A, z nierówności image005 wynika nierówność image019.

Przykład 5

image020

Funkcja malejąca w przedziałach image021 i stała w przedziale image022.

Przykład 6

Odczytaj przedziały monotoniczności funkcji f, której wykres jest przedstawiony na poniższym rysunku.

image023

Funkcja jest malejąca w przedziałach image024.

Funkcja jest rosnąca w przedziale image025.

Funkcja jest stała w przedziale image026.