spolecznosc      wesprzyj


Definicja 1

Pierwiastkiem arytmetycznym n-tego stopnia, image001, z nieujemnej liczby a nazywamy taką nieujemną liczbę b, dla której image002.

Pierwiastek stopnia drugiego nazywamy pierwiastkiem kwadratowym i oznaczamy symbolem image003, a pierwiastek stopnia trzeciego nazywamy pierwiastkiem sześciennym.

Przykład 1

image004 bo image005

image006 bo image007

image008 bo image009

image010 bo image011

image010 bo image011

Twierdzenie 1 (własności pierwiastków arytmetycznych)

Jeśli a, b są liczbami nieujemnymi, n, m – liczbami naturalnymi większymi od 1, p jest liczbą naturalną dodatnią, to:

image014

image015

image016

image017 

Przykład 2

image018

image019

image020

image021

Dodatkowo zapisujemy

image022

image023

Przykład 3

image024

image025

image026

image027