spolecznosc      wesprzyj

Jeden z kątów trójkąta jest równy różnicy dwóch pozostałych. Wykaż, że ten trójkąt jest prostokątny.

Rozwiązanie:

Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa image001, zatem:

image002

Wiemy, że jeden z kątów trójkąta jest równy różnicy dwóch pozostałych, zatem:

image003

Otrzymujemy:

image002

image003

image004

image005

image006

Trójkąt jest prostokątny ponieważ jeden z jego kątów ma miarę równą image007.