Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 2 i 5. Wyznacz długość trzeciego boku, wiedząc, że bok ten leży naprzeciw największego kąta i jest liczbą naturalną.

Rozwiązanie:

Wiemy, że trzeci bok trójkąta leży naprzeciw największego kąta, zatem jest najdłuższy spośród jego boków.

image001

Wiemy, że w dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego.

image002 – boki trójkąta

image003

Wystarczy sprawdzić, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego boku trójkąta.

image004

image005

Wiemy, że długość trzeciego boku jest liczbą naturalną:

image001

image005

zatem

image006