Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

Szczegóły: Odsłony: 3923

Definicja 1

Potęgą o wykładniku całkowitym ujemnym , i podstawie a różnej od zera nazywamy odwrotność potęgi , czyli liczbę lub inaczej .

Przykład 1

Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach całkowitych)

Jeśli m i n są liczbami całkowitymi, a i b są liczbami rzeczywistymi, różnymi od zera to:

Przykład 2

Oblicz wartość wyrażenia:

Przykład 3

Wykonaj mnożenie:

Notacja wykładnicza (notacja naukowa)

Każdą liczbę , można zapisać w postaci

Taki rodzaj notacji często stosuje się w kalkulatorach np.:

5,3421 E-13, oznacza liczbę

-3,6574 E+17, oznacza liczbę

Przykład 4

Zapisz w notacji wykładniczej:

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym - definicje, przykłady

Szczegóły: Odsłony: 4058

Oblicz:

a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 1

Szczegóły: Odsłony: 4575

Oblicz:

a)	b)	c)
d)	e)	f)

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 2

Szczegóły: Odsłony: 12618

Oblicz, stosując prawa działań na potęgach:

a)
b)
c)
d)

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 3

Szczegóły: Odsłony: 5114

Oblicz:

a)	b)
c)	d)
e)	f)

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 4

Szczegóły: Odsłony: 6610

Zamień jednostki i zastosuj notację wykładniczą, według następującego wzoru:

a)
b)
c)
d)

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 5

Szczegóły: Odsłony: 4695

Dorosły słoń afrykański waży 6 ton, zaś chomik syryjski waży 120 g. Wyraź wagę słonia i chomika w kilogramach (w notacji wykładniczej), a następnie podaj, ile razy słoń afrykański jest cięższy od chomika syryjskiego.

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 6

Szczegóły: Odsłony: 4401

Najmniejsza jaszczurka to gekon z Wysp Dziewiczych, który osiąga długość 35 mm. Wyraź długość tego gekona w metrach (w notacji wykładniczej). Ile razy anakonda zielona (najdłuższy wąż świata, którego długość dochodzi do 10,5 m) jest dłuższa od tego gekona?

Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Zadanie 7