- Szczegóły
- Odsłony: 13311
Definicja 1
Potęgą o wykładniku wymiernym , gdzie
i nieujemnej podstawie a
, nazywamy pierwiastek arytmetyczny stopnia n z liczby a
.
Przykład 1
Przykład 2
Oblicz wartość wyrażenia:
Definicja 2
Potęgę o wykładniku wymiernym określamy następująco:
, gdzie
, gdzie
Przykład 3
Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach wymiernych)
Jeśli m i n są dowolnymi liczbami wymiernymi, a i b są dowolnymi dodatnimi liczbami rzeczywistymi, to:
Przykład 4
Oblicz:
Przykład 5
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 2 i wykładniku wymiernym
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 6350
Oblicz:
a) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
b) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
c) ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłony: 8610
Oblicz wartość potęgi według wzoru:
Możesz skorzystać z funkcji pierwiastka kwadratowego na kalkulatorze.
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |
i) ![]() |
j) ![]() |
k) ![]() |
l) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłony: 11508
Oblicz, korzystając z własności potęg o wykładnikach wymiernych:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
g) ![]() |
h) ![]() |
i) ![]() |
j) ![]() |
k) ![]() |
l) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłony: 7636
Oblicz:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłony: 15594
Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadane 5
- Szczegóły
- Odsłony: 9686
Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłony: 5752
Wiedząc, że przybliżenie liczby niewymiernej jest równe
, wyznacz z dokładnością do trzech miejsc po przecinku przybliżenia liczb:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłony: 5136
Oblicz wartość wyrażenia:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
e) ![]() |
f) ![]() |
Obejrzyj rozwiązanie: Potęga o wykładniku wymiernym. Zadanie 8