Sprawdź (nie używając kalkulatora), czy prawdziwe są dane poniżej nierówności. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenia.

a) image001     b) image002     c) image003  

Rozwiązanie:

Jeśli mamy ułamki image004 i image005, oraz image006 ,gdzie image007 są dowolnymi liczbami rzeczywistymi, wówczas:

jeśli image008 i image009 to image010

jeśli image008 i image011 to image012

a) image013

image019

image014

Nierówność prawdziwa.

b) image015

image020

image016

Nierówność prawdziwa.

c) image017

image021

image018

Nierówność nieprawdziwa.