Proporcjonalność prosta

Szczegóły: Odsłony: 7179

Definicja 1

Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwiema wielkościami x, y, określoną wzorem , gdzie a jest liczbą różną od zera, zwaną współczynnikiem proporcjonalności.

Współczynnik proporcjonalności wyrażony jest wzorem:

Przykład 1

Załóżmy, że cena jednego kilograma mąki jest równa 2 zł 80 gr. Zobaczmy jak zmienia się koszt zakupów w zależności od ilości zakupionej mąki.

Zależność między kosztem zakupu a liczbą kilogramów mąki wyraża wzór:

Współczynnik proporcjonalności wynosi w tym przypadku 2,80.

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta - definicje, przykłady

Szczegóły: Odsłony: 18720

Sprawdź, czy podane w tabelkach wielkości x i y są wprost proporcjonalne. Jeśli tak, to podaj współczynnik proporcjonalności i napisz wzór opisujący zależność zmiennej y od zmiennej x.

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 1

Szczegóły: Odsłony: 15997

O wielkościach x i y wiemy, że są wprost proporcjonalne. Uzupełnij tabelę. Podaj współczynnik proporcjonalności.

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 2

Szczegóły: Odsłony: 12086

Pan Kowalski za 6 dni pracy otrzymał wynagrodzenie w wysokości 864 zł.

a) Zakładając, że stawka za dzień pracy nie ulega zmianie, napisz wzór proporcjonalności prostej, określający kwotę wynagrodzenia w zależności od liczby przepracowanych dni.

b) Ile zarobi pan Kowalski za: 3, 7, 15, 20 oraz 28 dni pracy? Wyniki przedstaw w tabeli.

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 3

Szczegóły: Odsłony: 10851

Motocyklista przebył drogę 63 km w czasie 1 godziny i 10 minut.

a) Zakładając, że motocyklista jedzie ze stałą prędkością, zapisz wzór proporcjonalności prostej, określający liczbę przejechanych kilometrów w zależności od czasu jazdy (w godzinach).

b) Ile kilometrów przejedzie ten motocyklista w czasie 20 minut, 1 godziny i 40 minut, 2 godzin, 2,5 godziny? Wyniki przedstaw w tabeli.

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 4

Szczegóły: Odsłony: 10742

Za 3 m tasiemki ozdobnej Hania zapłaciła 10,50 zł.

a) Napisz wzór proporcjonalności prostej określający koszt zakupu x metrów zakupionej tasiemki.

b) Ile trzeba zapłacić za 9,5 m tej tasiemki?

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 5

Szczegóły: Odsłony: 10412

Z 19 litrów mleka otrzymuje się 5,8 kg śmietany.

a) Napisz wzór proporcjonalności prostej, określający ilość (w kg) otrzymanej śmietany w zależności od x litrów wykorzystanego mleka.

b) Z ilu litrów mleka otrzymamy 29 kg śmietany?

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 6

Szczegóły: Odsłony: 6203

Napisz wzór proporcjonalności prostej opisującej zależność obwodu sześciokąta foremnego od długości jego boku x. Naszkicuj wykres tej funkcji wiedząc, że .

Obejrzyj rozwiązanie: Proporcjonalność prosta. Zadanie 7

Szczegóły: Odsłony: 5482

Rozważamy trójkąty o stałej wysokości h. Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji, która opisuje, jak zmienia się pole trójkąta P w zależności od długości podstawy x tego trójkąta, gdzie .