Rozważamy trójkąty o stałej wysokości h. Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji, która opisuje, jak zmienia się pole trójkąta P w zależności od długości podstawy x tego trójkąta, gdzie image001.

a) Odczytaj z wykresu współczynnik proporcjonalności i napisz wzór funkcji P.

b) Oblicz wysokość h rozważanych trójkątów.

image002

Rozwiązanie:

Widzimy, że na wykresie mamy zaznaczone trzy współrzędne punktów:

image003

a) Odczytaj z wykresu współczynnik proporcjonalności i napisz wzór funkcji P.

Korzystamy ze wzoru:

image004

w naszym przypadku otrzymujemy:

image005

Obliczamy współczynnik proporcjonalności, korzystając ze współrzędnych dowolnego punktu, zaznaczonego na naszym wykresie np.: image006:

image007

image008

b) Oblicz wysokość h rozważanych trójkątów.

Obliczamy wysokość h naszych trójkątów. Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta:

image009

W naszych trójkątach podstawa ma długość x, zatem:

image010

image011

image012