- Szczegóły
- Odsłony: 1601
Definicja 1.
Wartością bezwzględną liczby rzeczywistej x nazywamy:
- liczbę x, jeśli x jest liczbą nieujemną;
- liczbę przeciwną do x, jeśli x jest liczbą ujemną.
Twierdzenie 1.
Dla dowolnej liczby rzeczywistej x:
– wartość bezwzględna jest liczbą nieujemną,
– wartości bezwzględne danej liczby i liczby do niej przeciwnej są równe.
Przykład 1.
Oblicz wartość wyrażenia:
Otrzymujemy:
Przykład 2.
Udowodnij, że jeśli a jest liczbą ujemną, to wartość wyrażenia 
jest stała, czyli nie zależy od liczby a.
Ustalamy znaki wyrażeń znajdujących się w wartości bezwzględnej:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem iloczyn liczby -3 i liczby ujemnej a jest liczbą dodatnią, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem różnica liczby ujemnej a i liczby 7 jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
:
Wiemy, że a jest liczbą ujemną, zatem:
Otrzymujemy:
Przekształcamy dane wyrażenie:
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 1515
Oblicz:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 1
- Szczegóły
- Odsłony: 1190
Uzasadnij, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą, jeśli:
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 2
- Szczegóły
- Odsłony: 1145
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 3
- Szczegóły
- Odsłony: 1472
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 4
- Szczegóły
- Odsłony: 1074
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 5
- Szczegóły
- Odsłony: 1025
Oblicz wartość wyrażenia:
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 6
- Szczegóły
- Odsłony: 733
Oblicz wartość wyrażenia dla podanej obok wartości zmiennej:
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 7
- Szczegóły
- Odsłony: 898
Poniżej dane jest wyrażenie ze zmienną x oraz przedział liczbowy, do którego ta zmienna należy. Uzasadnij, że wartość tego wyrażenia jest stała.
a) 
b) 
c) 
d) 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 8
- Szczegóły
- Odsłony: 795
Zapisz wyrażenie, nie używając symbolu wartości bezwzględnej. Podaj to wyrażenie w najprostszej postaci.
a) 
jeśli 
b) 
jeśli 
c) 
jeśli 
d) 
jeśli 
Obejrzyj rozwiązanie: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Zadanie 9
- Jesteś tutaj:
-
Start
-
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
