- Szczegóły
- Odsłony: 216
Przykład 1.
Rozwiąż równanie 
wykorzystując geometryczną interpretację wartości bezwzględnej na osi liczbowej.
Wyrażenie 
oznacza odległość liczby x od liczby 4. Znajdujemy liczby, których odległość od liczby 4 wynosi 3.
Szukane liczby to 1 i 7, zatem:
Przykład 2.
Napisz równanie z wartością bezwzględną typu 
, którego zbiorem rozwiązań jest zbiór:
a) 
Liczby -7 i 7 są położone w odległości 7 od liczby 0 na osi liczbowej, zatem:
b) 
Wyznaczamy liczbę równoodległą od liczb -4 i 6:
Liczby -4 i 6 są położone w odległości 5 od liczby 1 na osi liczbowej, zatem:
Przykład 3.
Rozwiąż równanie:
a) 
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie, ponieważ istnieje tylko jedna liczba rzeczywista, której odległość od liczby 6 jest równa 0, jest to liczba 6.
b) 
Równanie jest sprzeczne, ponieważ odległość nie może być liczbą ujemną.
Twierdzenie 1.
Jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią i w jest dowolnym wyrażeniem, wówczas:
Przykład 4.
Korzystając z twierdzenia 1 rozwiąż równanie 
.
Rozpatrujemy dwa przypadki: 
Pierwszy przypadek:
Drugi przypadek:
Otrzymujemy:
Przykład 5.
Rozwiąż graficznie równanie .
Szkicujemy wykresy funkcji 
i 
w jednym układzie współrzędnych:
Otrzymujemy:
Obejrzyj rozwiązanie: Proste równania z wartością bezwzględną - definicje, przykłady
- Szczegóły
- Odsłony: 321
Rozwiąż równanie 
na trzy sposoby:
a) na podstawie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej,
b) korzystając z twierdzenia 1,
c) szkicując wykres odpowiedniej funkcji w układzie współrzędnych.
- Szczegóły
- Odsłony: 402
Rozwiąż dane równanie, wykorzystując geometryczną interpretację wartości bezwzględnej na osi liczbowej.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłony: 267
Napisz równanie z niewiadomą x, typu 
, jeśli dany jest jego zbiór rozwiązań:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
.
- Szczegóły
- Odsłony: 346
Rozwiąż dane równanie, stosując twierdzenie 1.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłony: 302
Rozwiąż dane równanie, stosując twierdzenie 1.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłony: 360
Rozwiąż graficznie równanie:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Szczegóły
- Odsłony: 217
Podaj przykład równania z wartością bezwzględną:
a) które ma dwa rozwiązania będące liczbami przeciwnymi,
b) które ma dwa rozwiązania będące liczbami przeciwnych znaków,
c) które ma dwa rozwiązania ujemne,
d) którego jedynym rozwiązaniem jest dodatnia liczba wymierna.
- Szczegóły
- Odsłony: 228
Rozwiąż równanie:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
- Jesteś tutaj:
-
Start
-
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Proste równania z wartością bezwzględną