spolecznosc     wesprzyj

Rozwiązanie:

Wiemy, że image005.

Wiemy, że jeśli a jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią, w - dowolnym wyrażeniem, wówczas:

image006

image007

image008

image009

a) image001

Przekształcamy nierówność do postaci image010:

image001

image011

image012

image013

image014

image015

image008

image016

image017

image018

image019

image020

image021

image022

b) image002

Przekształcamy nierówność do postaci image023:

image002

image024

image025

image026

image027

image028

image029

image030

image031

image007

image032

image033

image034

image035

image036

image037

image038

c) image003

Przekształcamy nierówność do postaci image023:

image003

image039

image040

image041

image042

image043

image044

image045

Odległość jest liczbą nieujemną, więc wartość wyrażenia image046 nie może być mniejsza od -2.

Nierówność sprzeczna.

d) image004

Przekształcamy nierówność do postaci image023:

image004

image047

image048

image049

image050

image051

image052

Szukamy na osi liczbowej wszystkie takie liczby x, których odległość od liczby -8 jest mniejsza lub równa od 0.

Jest tylko jedna taka liczba, której odległość od liczby -8 wynosi 0, czyli liczba -8.

image053